Übungsblatt 2 - Diffie-Hellman

Es soll ein Public-Key-Verfahren basierend auf elliptischen Kurven eingesetzt werden. Die von allen Teilnehmern verwendete elliptische Kurve habe das Domainparameterset (a,b,r,k,G) .

Jeder Teilnehmer der Anwendung besitzt ein Schlüsselpaar (geheimer-Schlüssel, öffentlicher-Schlüssel). Der Datenaustausch zwischen zwei Teilnehmern T1 und T2 soll durch symmetrische Schlüssel verschlüsselt werden, wobei die symmetrischen Schlüssel aus einem gemeinsamen Geheimnis der beiden Teilnehmer abgeleitet werden (Hybrides Verfahren).

Zur Berechnung des gemeinsamen Geheimnisses kann das Diffie-Hellmann-Schlüsselaustauschverfahren ECSVDP-DH für elliptische Kurven gemäß Standard IEEE Std 1363-2000 verwendet werden. (IEEE Std 1363-2000 via Hochschulbibliothek)

 

Der Teilnehmer T1 besitze das Schlüsselpaar (s₁,W₁) , wobei  den geheimen Schlüssel s₁ ϵ {1,...,r-1} und W₁ den öffentlichen Schlüssel von T1 bezeichnet. Der Teilnehmer T2 besitze ein entsprechendes Schlüsselpaar (s₂,W₂) .

1. Wie berechnet Teilnehmer T1 das gemeinsame Geheimnis z₁? (Gesucht ist Formel z₁ = ....)
2. Wie berechnet Teilnehmer T2 das gemeinsame Geheimnis z₂?
3.  Beweisen Sie, dass z₁ = z₂, also beide Geheimnisse gleich sind.
4. Ist dieses Verfahren in allen Fällen sicher anwendbar? Welcher Angriff ist möglich und wie kann dieser abgewehrt werden? (Nur Idee dahinter darstellen)

 

Rechtzeitige Abgabe des Übungsblatts per LEA - Lernen und Arbeiten online .