Sicherheit in Netzen - WS18/19

Übungsblatt 2 - Diffie-Hellman

Es soll ein Public-Key-Verfahren basierend auf elliptischen Kurven eingesetzt werden. Die von allen Teilnehmern verwendete elliptische Kurve habe das Domainparameterset (a,b,r,k,G) .

Jeder Teilnehmer der Anwendung besitzt ein Schlüsselpaar (geheimer-Schlüssel, öffentlicher-Schlüssel). Der Datenaustausch zwischen zwei Teilnehmern T1 und T2 soll durch symmetrische Schlüssel verschlüsselt werden, wobei die symmetrischen Schlüssel aus einem gemeinsamen Geheimnis der beiden Teilnehmer abgeleitet werden (Hybrides Verfahren).

Zur Berechnung des gemeinsamen Geheimnisses kann das Diffie-Hellmann-Schlüsselaustauschverfahren ECSVDP-DH für elliptische Kurven gemäß Standard IEEE Std 1363-2000 verwendet werden. (IEEE Std 1363-2000 via Hochschulbibliothek)

 

Der Teilnehmer T1 besitze das Schlüsselpaar (s1,W1) , wobei  den geheimen Schlüssel s1 ϵ {1,...,r-1} und W1 den öffentlichen Schlüssel von T1 bezeichnet. Der Teilnehmer T2 besitze ein entsprechendes Schlüsselpaar (s2,W2) .

  1. Wie berechnet Teilnehmer T1 das gemeinsame Geheimnis z1? (Gesucht ist Formel z1 = ....)
  2. Wie berechnet Teilnehmer T2 das gemeinsame Geheimnis z2?
  3.  Beweisen Sie, dass z1 = z2, also beide Geheimnisse gleich sind.
  4. Ist dieses Verfahren in allen Fällen sicher anwendbar? Welcher Angriff ist möglich und wie kann dieser abgewehrt werden? (Nur Idee dahinter darstellen)

 

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